Raccourci
vers
le sommet

Lors de chaque parution, un défi est proposé. Il nécessitera parfois des connaissances que vous devriez normalement avoir acquises dans l’un ou l’autre de vos cours de mathématiques du collégial. Pour celui-ci, toutefois, c’est davantage votre perspicacité qui est sollicitée.

Pour bien commencer la nouvelle année, voici un défi stimulant, inspiré d'une lecture récente et particulièrement enrichissante (L'Art du raccourci de Marcus du Sautoy, 2023). Bonne chance !

L’énigme de l’escalier

Imaginez que votre maison est équipée d’un escalier comportant dix marches. Vous pouvez les monter soit une à une, soit deux par deux.

Par exemple :

Vous pourriez atteindre le sommet en dix pas, en montant chaque marche une par une.
Ou en seulement cinq pas, en les montant toutes deux par deux.
Ou encore en combinant ces deux options de manière variée.

La question est la suivante : combien de façons différentes existe-t-il pour arriver en haut ?

Vous pourriez tenter de répondre en listant toutes les possibilités une par une, montant et descendant les marches pour vérifier vos combinaisons. Mais, comme le titre du livre d’où est issu ce défi le suggère, il existe une méthode beaucoup plus rapide et élégante !

Un petit conseil (de prof) pour vous guider

Lorsqu’un problème semble complexe, il peut être utile de commencer par une version simplifiée. Pourquoi ne pas essayer avec quelques escaliers plus courts pour observer les tendances et trouver un raccourci ?

Vous trouverez la solution en vous rendant au https://maxime.craft.me/defi02 ou en utilisant le code QR suivant :

Texte de Maxime Savary, paru dans máthēma, revue de vulgarisation mathématique, numéro 2 (Janvier 2025).

Version en ligne et ateliers interactifs : https://revuemathema.com/2/raccourci-vers-le-sommet/

Classé dansNuméro 2 · Janvier 2025 Le défi Probabilités et statistique Tous les cours : apprendre les mathématiques

L’énigme de l’escalier

Un petit conseil (de prof) pour vous guider

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