IA en maths :
naturellement
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À l'automne 2024, j’ai publié un article dans le journal interne de l’Association des professeurs du Collège Laflèche, où je constatais que trop peu d’étudiants exploitent pleinement les ressources propres à leur époque : Google, vidéos explicatives sur YouTube et, bien sûr, l’intelligence artificielle.

Ce constat m’étonne encore aujourd’hui. Malgré l’accès facilité à ces outils, trop d’étudiants réagissent encore comme si nous étions en 1996 : lorsqu’ils bloquent, ils se sentent démunis et attendent la prochaine période de cours pour poser leurs questions, comme si aucune alternative n’existait.

Plutôt que de reprendre l’intégralité de mon article (disponible ici), je voudrais plutôt approfondir en ces pages une idée clé : l’intelligence artificielle peut être un allié puissant dans l’apprentissage des mathématiques.

Un outil complémentaire, pas un substitut

Avant d’aller plus loin, précisons un point essentiel : il ne s’agit pas d’opposer l'enseignement traditionnel aux possibilités offertes par l’IA. De la même manière qu’il est absurde d’opposer l'enseignement en classe à l'enseignement en ligne, considérer ces outils comme des concurrents nous éloigne des véritables enjeux.

L'apprentissage n’est jamais une question d’absolus. Le secret réside dans l’équilibre : tirer parti de ce qui fonctionne bien dans chaque approche et l’intégrer intelligemment dans son propre parcours.

Dans cette optique, explorons quelques cas pratiques où l’IA peut devenir une ressource précieuse et personnalisable, adaptée aux besoins de chaque étudiant.

1. Une IA qui s’adapte au rythme de l’étudiant

L’un des plus grands atouts de l’intelligence artificielle est qu’elle ne se lasse jamais de répondre aux mêmes questions. Un étudiant peut ainsi demander à l’IA de réexpliquer un concept sous plusieurs angles, jusqu’à trouver celui qui lui convient le mieux.

Contrairement à un manuel qui impose une explication unique, l’IA s’adapte aux besoins immédiats de l’étudiant. Cependant, la qualité des réponses dépend de la qualité de la question posée. Une requête trop vague donne souvent une réponse générique et peu engageante.

Exemple de demande efficace :

Je suis un étudiant de niveau collégial en calcul différentiel. J’ai du mal à comprendre la dérivation, malgré les exemples de mon professeur (lancer d'une balle et vitesse instantanée). Peux-tu m’expliquer cela en termes simples, comme si je n’y connaissais rien, et avec un exemple concret lié au sport ?

Une telle requête pousse l’IA à formuler une réponse personnalisée, dans un cadre qui fait sens pour l’étudiant. Il est même possible de préciser le niveau de détail souhaité, de demander une reformulation plus accessible, ou encore d’exiger des analogies différentes.

2. Une IA pour analyser ses erreurs, sans donner la solution

Un des usages les plus sous-estimés de l’IA est sa capacité à détecter les erreurs dans une démarche, sans fournir la réponse toute faite. Un étudiant peut soumettre son raisonnement et demander à l’IA d’identifier où il s’est trompé.

Mieux encore, il est possible de soumettre une image du problème au lieu de tout retranscrire, ce qui est particulièrement utile en mathématiques. L’IA peut même analyser des démarches manuscrites, à condition que l’écriture soit lisible.

Exemples de demandes pertinentes :

Je joins deux images : l’une expose l’énoncé du problème 34, l’autre montre ma tentative de solution. Je n’arrive pas à trouver la bonne réponse, mais je ne repère pas mon erreur. Peux-tu m’aider à la localiser sans me donner la solution finale ?

J’ai pris en photo le problème 25 de mon cours de probabilités et statistique. Il contient trop d’éléments, et je n’arrive pas à structurer ma réflexion. Peux-tu m’aider à clarifier les étapes de résolution, sans résoudre l’exercice pour moi ?

Cette approche permet à l’étudiant de rester actif dans son apprentissage, plutôt que de se contenter de recopier une correction. Bien sûr, rien ne remplacera l’œil expérimenté d’un professeur, mais l’IA agit comme un tuteur disponible 24/7, évitant ainsi ce phénomène bien connu de la « paralysie mathématique », où l’on abandonne un exercice et tous les autres à sa suite, faute de compréhension immédiate.

3. Structurer un amas d’informations en ressources sur mesure

L’IA est aussi un outil puissant pour organiser ses connaissances. Plutôt que de s’éparpiller entre plusieurs sources, un étudiant peut centraliser ses notes et demander à l’IA de structurer l’ensemble.

Un bon exemple est Google NotebookLM, qui permet de rassembler des vidéos YouTube, PDF, articles et notes personnelles dans un espace unique, puis d’interroger l’IA exclusivement à partir de ces ressources.

Cas d’usage concret :

• Un étudiant regroupe ses notes de cours, exercices corrigés et documents externes en lien avec son cours d’algèbre linéaire.
• Google NotebookLM génère automatiquement un résumé, des questions de révision, une chronologie et même un mini-podcast ultra-réaliste sur le sujet.
• L’étudiant peut ensuite poser des questions ciblées, par exemple : « Dans les sources que j’ai fournies, quelles sont les applications du produit scalaire ? ». L’IA répondra en citant précisément les documents analysés.

4. Un générateur d’exercices personnalisés

L’IA permet également de générer des exercices adaptés à un niveau donné. Un étudiant peut ainsi commencer par des exercices simples pour se mettre en confiance, puis progresser vers des défis plus complexes.

Exemples de demandes précises :

Je suis en calcul intégral et je viens d’apprendre l’intégration par parties. Peux-tu me créer 10 exercices progressifs, du plus simple au plus difficile ? J’aimerais aussi avoir les réponses (sans la démarche).

Voici une image du problème 12 de mon cours sur la dérivation en chaîne. Mon professeur affirme que ce problème est important. Peux-tu me générer 5 exercices similaires pour m’entraîner ?

Avoir accès à un réservoir illimité d’exercices personnalisés est un atout considérable pour progresser efficacement. Seul bémol : l’IA fait parfois des erreurs de calcul. Il est donc préférable de vérifier les résultats avec des outils dédiés comme Maple ou WolframAlpha pour s’assurer de leur exactitude.

Et donc…

En conclusion, l’IA, si utilisée à la manière des précédents exemples, n’est ni une tricherie ni une béquille, mais un tremplin vers une meilleure compréhension des mathématiques. Utilisée intelligemment, elle peut :

• Renforcer l’autonomie en rendant les ressources accessibles à tout moment.
• Aider à identifier ses erreurs, sans se contenter de copier une correction.
• Structurer les apprentissages en organisant ses notes et ses connaissances.
• Aider à s’entraîner efficacement avec des exercices adaptés et progressifs.

Bien entendu, ces outils présentent des défis éthiques plus importants dans d’autres matières, notamment lorsque la génération de texte peut donner l’illusion d’une création personnelle. Mais, en mathématiques, recopier une réponse sans comprendre ne sert à rien puisque l’IA n’est pas disponible lors d’un examen.

L’intelligence artificielle suscite aujourd’hui des débats similaires à ceux qui entouraient l’arrivée de la calculatrice graphique. L'usage de cet outil s'est pourtant normalisé et fait aujourd'hui partie intégrante de l'enseignement. Il en ira probablement de même avec l'IA. Ainsi, plus tôt un étudiant apprendra à maîtriser ces outils et à les exploiter intelligemment, plus il enrichira sa compréhension des mathématiques grâce à une diversité de sources et d’approches.

Je ne crois pas qu'il faille glorifier l'IA dans l'enseignement, mais la démoniser n'est pas plus responsable. Comme toute nouveauté, elle amène son lot de craintes et de potentialités. À terme, il faudra trouver un juste équilibre à son utilisation dans différentes sphères de nos vies.