máthēma · Revue de vulgarisation mathématique
Avez-vous des questions ?
Avez-vous des questions ?
Le professeur débute son cours.
« Bonjour à tous, j'espère que vous avez passé une belle fin de semaine. »
Bruit de criquets…
« En tout cas, je suis content de vous retrouver. Aujourd'hui, nous verrons une nouvelle façon de résoudre un système d'équations. Mais avant, avez-vous des questions sur la méthode abordée la semaine dernière ? »
Silence malaisant…
« Bon, ce n'est pas grave. J'imagine que vous n'hésiterez pas à venir me voir pendant mes disponibilités. Mais, jusqu'à présent, personne n'est venu. D'ailleurs, je vous invite à prendre place dans les bureaux les plus près de moi. Vous lirez mieux mes explications et serez plus alertes. »
Yeux fuyants…
Cette scène vous semble familière, que vous soyez étudiant ou enseignant ? Elle est malheureusement trop commune. Pour plusieurs, un cours est devenu l'équivalent d'une conférence de deux heures où toute interaction semble interdite.
Face à ce silence, chaque professeur a ses stratégies. Certains misent sur l'énergie : ils haussent le ton, se déguisent, chantent. J'ai moi-même déjà tenté quelques numéros dont je ne suis pas particulièrement fier. D'autres, moins portés sur le spectacle, ouvrent la discussion (« Avez-vous voté lundi dernier ? »), lient la matière à la réalité (« Qui peut me dire pourquoi une cote Z négative est meilleure quand on compare les temps de deux marathoniens ? ») ou réactivent le cours précédent (« Qui se rappelle ce qu'est un cofacteur ? »). L'effort produit parfois un sourire. Rarement davantage. Le gâteau ne lève pas.
Dès le début de chaque session, j'annonce à mes groupes que je souhaite éviter le monologue. Le message est le même pour tous. Pourtant, seules de rares cohortes acceptent le contrat. Celles-là deviennent les plus belles : le cours y est un espace de rires, d'échanges, d'étonnements et d'apprentissage. L'une de mes cohortes actuelles répond parfaitement à cette description. Le cours a lieu en après-midi, la fatigue de la journée est souvent présente, mais le plaisir y est palpable dès les premières salutations. Chacun ose dire ce qu'il ne comprend pas ou ce qui l'étonne. Le sujet devient un prétexte à plusieurs digressions qui, en fin de compte, renforcent l'idée initiale. Et moi, comme prof, je m'y sens libre et non pas en prestation où la moindre erreur augmente ma tension artérielle. Dans les autres groupes, personne n'ose avouer son incompréhension ni s'étonner d'un concept. Le temps y semble long. Très long.
Il faut pourtant peu de chose. Souvent, un seul leader positif suffit à briser la fine couche de glace qui se forme en début de session, avant qu'elle ne s'épaississe en un mur que plus personne ne peut percer.

Le réflexe serait d'accuser les étudiants, leur téléphone ou leur capacité d'attention. Je l'ai eu longtemps. Mais en relisant la scène d'ouverture, un détail me dérange : ce professeur, c'est un peu moi. Et presque chacune de ses phrases fabrique le silence qu'il déplore.
« Avez-vous des questions ? » ressemble à une invitation aux yeux du professeur. Cependant, pour l'étudiant, c'est surtout une demande d'aveu public : lever la main est l'équivalent d'annoncer devant trente personnes qu'on n'a pas compris. Qui plus est, en mathématiques, l'enjeu de cet aveu est encore plus lourd qu'ailleurs. Alors qu'en philosophie, une opinion, même maladroite, reste défendable, les mathématiques et leur binarité de type vrai ou faux semblent de facto exposer l'incompréhension de celui qui pose une question.
S'ajoute à cela un phénomène que les psychologues appellent l'ignorance pluraliste. Imaginons la scène : dans une classe, plusieurs étudiants semblent perdus après un exposé du professeur. Un étudiant, Antoine, regarde autour de lui, voit des visages impassibles, et conclut donc qu'il est le seul à ne pas comprendre. Ironiquement, le silence d'Antoine devient alors, pour ses voisins, la preuve que tout le monde a compris. Le silence s'entretient lui-même. Le malaise de ma scène d'ouverture n'est donc pas un signe d'indifférence : ce sont souvent trente personnes qui se croient seules et qui entretiennent ensemble leur incompréhension.

Reste le mystère des cohortes. Pourquoi le même message produit-il une classe vivante une session et un mur la suivante ? Le sociologue Mark Granovetter a proposé en 1978 un modèle étonnamment simple pour ce genre de comportement collectif. Selon lui, chaque personne possède un seuil qui fait qu'elle agit seulement si un certain nombre d'autres ont agi avant elle. Certains n'ont besoin de personne, d'autres attendent d'en voir deux, cinq ou vingt se lancer.
Imaginez un groupe de 100 personnes dont les seuils sont 0, 1, 2, 3, et ainsi de suite jusqu'à 99. Dès qu'une question est posée, la personne au seuil 0 se lance, ce qui décide celle au seuil 1, qui entraîne celle au seuil 2… Les dominos tombent un à un et, à la fin, tout le monde participe. Modifions maintenant un seul détail : la personne au seuil 1 passe au seuil 2. La première (toujours au seuil 0) se lance, puis… rien. Personne n'a de seuil égal à 1. La cascade meurt dans l'œuf. Deux groupes presque identiques, une seule personne de différence… mais des comportements globaux diamétralement opposés.

Voilà mes cohortes. Le même discours, devant des groupes à peine différents, donne des résultats contraires. Mon leader positif, c'est la personne au seuil 0. Quand cette personne existe et que la suivante répond présent, la glace craque. Sinon, elle durcit.
Le modèle a quelque chose de décourageant : je ne choisis pas les seuils de mes étudiants. Mais il a aussi quelque chose de libérateur, car je peux les abaisser. Dans les années 1970, la chercheuse Mary Budd Rowe a mesuré combien de temps les enseignants attendent après avoir posé une question. La réponse a de quoi faire rougir : environ une seconde. Au-delà, ils reformulent ou répondent eux-mêmes. Quand on les invite à patienter trois secondes ou plus, les réponses sont souvent plus nombreuses, plus longues, et émanent d'un plus grand nombre d'étudiants. Trois secondes de silence volontaire, c'est long et inconfortable, mais c'est parfois ce qu'il faut à la personne au seuil 1 pour se décider.
Et, comme prof, on peut aussi se regarder dans le miroir et remplacer « Avez-vous des questions ? » par « Quelle étape vous a semblé la plus difficile ? », faire comparer les réponses entre voisins avant de les demander au groupe, ou accueillir une erreur comme le point de départ de la discussion plutôt que comme un faux pas. Chacun de ces gestes réduit le prix à payer pour prendre la parole.
L'école doit-elle être amusante ? Je ne crois pas. Elle n'a pas à rivaliser avec les applications qui se disputent notre attention, et l'effort de concentration reste un obstacle qu'il vaut la peine de surmonter. Mais elle doit être un lieu où se tromper coûte peu. Une classe où l'on ose dire « je ne comprends pas » n'a pas besoin de chansons ni de costumes. Elle a seulement besoin que quelqu'un parle en premier, puis qu'un deuxième se sente assez en sécurité pour suivre.
Alors la prochaine fois que je demanderai « Avez-vous des questions ? », j'essaierai de me taire. Trois secondes. Peut-être quatre. Le temps que les criquets se lassent.
Sources
Granovetter, M. (1978). « Threshold Models of Collective Behavior ». American Journal of Sociology, 83(6), 1420-1443. https://doi.org/10.1086/226707
Miller, D. T. et McFarland, C. (1987). « Pluralistic ignorance: When similarity is interpreted as dissimilarity ». Journal of Personality and Social Psychology, 53(2), 298-305. https://doi.org/10.1037/0022-3514.53.2.298
Rowe, M. B. (1974). « Wait-time and rewards as instructional variables, their influence on language, logic, and fate control: Part one—wait-time ». Journal of Research in Science Teaching, 11(2), 81-94.
Rowe, M. B. (1986). « Wait time: Slowing down may be a way of speeding up! ». Journal of Teacher Education, 37(1), 43-50. https://doi.org/10.1177/002248718603700110
Texte de Maxime Savary, paru dans máthēma, revue de vulgarisation mathématique, numéro 7 (Octobre 2026).
Version en ligne et ateliers interactifs : https://revuemathema.com/7/avez-vous-des-questions/
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