Maxime Savary · Étymologie · Numéro 7, Octobre 2026
Étymologie
Des chiffres et des lettres
Parabole
Vous ne le savez peut-être pas, mais chaque fois que vous prenez la parole, vous faites une parabole. Littéralement.
En grec, parabolê veut dire « placer à côté ». Chez Apollonius, vers 200 av. J.-C., on place un rectangle le long d'un segment et l'on compare son aire à celle d'un carré. Le rectangle tombe pile ? Parabolê. Il manque un bout ? Elleipsis, ce qui veut dire un manque. Il déborde ? C'est une hyperbolê : un excès. Nos trois coniques sont donc nées d'une histoire de rectangles trop courts, trop longs ou juste comme il faut.
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Trop court, trop long ou juste comme il faut
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Sous le sommet A de la courbe, un segment fixe sert d'étalon : le paramètre. Pour un point P de la courbe, on construit le carré sur sa hauteur PN, puis un rectangle de même aire, de largeur AN, le long du paramètre. Ce rectangle remplit-il exactement le paramètre ?
Carré sur PN
Paramètre × AN
Différence
aires égalesce qui manquece qui déborde
Le carré et le rectangle crème ont toujours la même aire. Seule la courbe décide si ce rectangle tombe pile sur le paramètre, s'il en manque un bout ou s'il déborde. C'est la propriété qu'Apollonius démontre pour chacune des trois coniques.
Les rhéteurs (c'est-à-dire les maîtres d'art oratoire dans l'Antiquité grecque ou romaine) ont gardé le vocabulaire en changeant de rayon. Dans le contexte de la littérature, l'ellipse est devenue la phrase à qui il manque un mot, alors que l'hyperbole est celle qui en met trop. Enfin, la parabole place une histoire à côté d'une idée pour l'éclairer : c'est une comparaison. Les Évangiles de la Bible en sont remplis.
Puis le latin d'Église a fait de parabola le mot ordinaire pour « discours ». À force d'être prononcé, le mot s'est usé : parabola est devenu « parole ». Plus tard, les savants ont réemprunté le mot latin presque tel quel, et c'est ce qui nous a donné « parabole ».
Corollaire
Au théâtre, à Rome, un acteur particulièrement applaudi recevait parfois, en plus de son cachet, une petite couronne de fleurs. Les Romains appelaient ce petit extra un corollarium, dérivé de corolla, la petite couronne, elle-même diminutif de corona, la couronne (vous vous souvenez du coronavirus, ce virus à la forme de couronne ? 2020 en garde le souvenir, lui). Le mot a fini par désigner n'importe quelle gratification, une sorte de pourboire.
Au 6e siècle, le philosophe Boèce cherche un mot latin pour traduire le grec porisma : ce résultat qu'on obtient sans effort supplémentaire, une fois la démonstration terminée. Il choisit corollarium. Ce fut un choix éclairé : vous avez travaillé dur sur un théorème, vous l'avez démontré et on vous remet en prime un deuxième résultat tout à fait gratuitement. C'est la petite couronne.
Alors la prochaine fois qu'un prof vous annonce un corollaire, ne soupirez pas. On ne vous donne pas plus de travail. On vous laisse un pourboire !
Régression
Des parents très grands ont-ils des enfants très grands ? Oui. Mais en moyenne moins grands qu'eux. Et des parents très petits ont des enfants petits… mais un peu moins petits qu'eux, quand même !
C'est ce que constate Francis Galton, demi-cousin de Darwin, après avoir mesuré plus de deux cents familles. En 1886, il publie ses résultats sous un titre qui ne prend pas de gants : Regression towards mediocrity in hereditary stature. Regressus, en latin : le retour en arrière. Mediocrity n'a rien d'une insulte ici, c'est la moyenne. Les tailles extrêmes, d'une génération à l'autre, « reviennent » vers le milieu.
Pour tenter d'expliquer ce retour, Galton trace une droite à travers son nuage de points. On s'est alors mis à appeler « régression » toute droite ajustée à des données : ventes de crème glacée, notes d'examen, etc. Le reste de l'œuvre de Galton, consacré à l'eugénisme, a beaucoup moins bien vieilli que sa droite.
Le phénomène, lui, est toujours là. L'élève qui décroche une note exceptionnelle à un examen fera probablement moins bien au suivant. À l'inverse, celui dont le résultat au premier examen est très bas fera probablement mieux. Le premier ne s'est pas relâché, le second n'a pas reçu l'appel de Dieu… tous deux ont simplement régressé vers la moyenne. Petite consolation, diront certains !
Sources
Centre National de Ressources Textuelles et Lexicales (CNRTL), articles « parabole », « parole », « corollaire » et « régression ».
Galton, F. (1886). « Regression towards mediocrity in hereditary stature ». Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland, 15, 246-263.
Boèce, La Consolation de Philosophie, livre III, prose 10.
Texte de Maxime Savary, paru dans máthēma, revue de vulgarisation mathématique, numéro 7 (Octobre 2026).
Version en ligne et ateliers interactifs : https://revuemathema.com/7/des-chiffres-et-des-lettres/
